一、协议可以解除劳动合同吗?
协议一致的情况下可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
协商解除劳动合同也可以分为两种情况：劳动者提出解除和用人单位提出解除。如果是劳动者提出提前解除劳动合同的，也就是劳动者提出辞职的，用人单位可以不支付经济补偿;但如果是用人单位提出解除的，应向劳动者支付经济补偿。双方可以就劳动合同的解除签订解除协议。
用人单位依照《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同，并与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。此处所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
同时，用人单位在与劳动者解除劳动合同后，还应出具书面的证明材料，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
二、公司可以直接辞退职工的情形有哪些?
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司可以辞退员工的情形有：
1、劳动者严重违反用人单位的规章制度的;
2、劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
3、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
4、劳动者被依法追究刑事责任的;
5、劳动者劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
6、劳动者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
7、劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，合同无效。
针对员工来讲，如果公司提出来要跟自己解除劳动合同，那也得有正当的理由才行，如果没有正当的理由员工可以拒绝，如果公司以管理者的身份直接就开除了职工，职工不仅能索要当月的工资，还可以通过仲裁要赔偿金。
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