一、可以要求离婚损害赔偿的法定情形有哪些
根据《民法典》第一千零九十一条(2021年1月1日实施)的规定，无过错方可以要求离婚损害赔偿的法定情形有下列几种：
1、与他人重婚的;
2、婚内与他人同居的;
3、婚内实施家庭暴力的;
4、有虐待、遗弃家庭成员行为的;
5、有其他重大过错的。
其中“家庭暴力”是指行为人以殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或者其他手段，给其家庭成员的身体、精神等方面造成一定伤害后果的行为。持续性、经常性的家庭暴力，构成虐待。
他人同居的情形，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
二、离婚损害赔偿证据有哪些
1、过错行为人承认错误的文字记录或口头陈述。
2、由过错方所在的居(村)委会或其所在的单位出具的其与他人同居或与他人以夫妻名义相称共同生活的证明。
3、由婚姻登记机关出具的其与他人结婚的证明。
4、有关机构如医院出具的证明遭受家庭暴力的诊断或有关机关出具的伤情鉴定书。
5、由人民法院作出的构成虐待罪、遗弃罪或其他关于家庭暴力犯罪的刑事判决书。
6、左右邻居的证词。
7、能证明一方有过错事实或行为的照片。
8、司法行政、执法机关的相关记录等。
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